Hallo,

Ich habe mein Erstlingswerk zur Rechnerarithmetik fertiggestellt - zumindest soweit wir nennenswerte Effekte zusammengetragen hatten.

gefällt mir schon sehr gut - sowohl die beschriebenen Effekte, als auch die Erklärungen.

Erwähnt und erklärt sind die Effekte, die zu Rundungsfehlern durch die Speicherung von Binärzahlen führen, sowie die numerische Auslöschung. Weitere hinreichend wichtigen Effekte kamen mir nicht mehr in den Kopf, bzw. habe ich auch nach einer Suche jetzt auf die Schnelle keinen wichtigen Effekt gefunden, der dringend erwähnt werden muss.

Ich wüsste da noch einen: Die Addition (oder Subtraktion) von zwei Zahlen deutlich verschiedener Größenordnungen, selbst wenn es sich nicht um gebrochene Zahlen handelt. So ist beispielsweise bei float (32bit):

1E+07 + 1 == 1E+07

Das kommt daher, dass die Anzahl der signifikanten Stellen bei 1E+07 nicht mehr ausreicht, um die Einer-Stelle überhaupt noch mit zu betrachten. Anders erklärt: Für die Addition werden zunächst beide Zahlen auf den gleichen (den größeren) Exponenten normalisiert, und dabei wird die 1 zu 0.

Beim double-Format mit 64bit (52bit Mantisse) schlägt dieser Effekt erst bei etwa 1E+15 zu 1 zu, aber es gibt ihn natürlich ebenso.

So long,
 Martin