Aloha ;)

Trotzdem ist im deutschen Sprachgebrauch und auch allgemein in der deutschen Mathematik auch für diese Spezialfälle (Spezialdarstellung, wenn du so willst) des Lehrsatzes ein Name gängig, nämlich der Name "dritte binomische Formel".

Die „dritte binomische Formel“ ist eben keine Spezialdarstellung des binomischen Satzes.

Wenn du das anders siehst, bin ich auf deine Herleitung gespannt.

Das nehme ich zurück - das war eine Fehleinschätzung meinerseits; meine bisherigen Argumente beziehen sich tatsächlich nur auf die "erste binomische Formel" und die "zweite binomische Formel".

Aber: Entgegen deiner Aussage ist die "dritte binomische Formel" tatsächlich eine "binomische Formel". Denn ein "Binom" ist "Summe oder Differenz aus zwei Gliedern" oder "Summe oder Differenz zweier Monome", und damit ist die "dritte binomische Formel" definitiv eine Formel, die ein Binom enthält/vereinfacht, und damit insbesondere eine "binomische Formel". Zusammen mit den anderen beiden Formeln, deren Namensgebung meiner ursprünglichen Argumentation folgt, haben wir drei Formeln, die mit Fug und Recht als "binomische Formeln" bezeichnet werden können. Von daher ist es schlichtweg falsch, zu sagen

a² − b² = (a − b)(a + b) ist keine binomische Formel.

Grüße,

RIDER