Hallo Gunnar Bittersmann,

Doch, dem Mattias ist diese Definition durchaus gängig. Deshalb schrieb er ja auch: „Per Defition sind die rationalen Zahlen die gebrochenen und ihre Gegenzahlen.“ (Hervorhebung von mir)

So ist es.

• Last but not least: Bronstein, 7. Auflage

Wohl die einzige ernstzunehmende Quelle.

"Alle ganzen und gebrochenen Zahlen, die positiven und negativen sowie die Null, werden rationale Zahlen genannt."

Liest sich so, als meinten die mit „gebrochenen Zahlen“ nicht-ganze Zahlen (teilerfremde Brüche mit Nenner ungleich 1), sonst ergibt der Satz wenig Sinn. Und „die positiven und negativen“ kann man dann so verstehen, wie es Matthias sagte: dass man den Brüchen auch ein negatives Vorzeichen geben kann.

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Vom Zahlenbereich der gebrochenen Zahlen zu sprechen ist wohl nicht so verbreitet – was sich auch darin zeigt, dass er entgegen ℕ, ℤ, ℚ, ℝ und ℂ kein eigenes Symbol hat.

Leider sehe ich auf meinem Android die Symbole nicht, aber es werden schon die richtigen sein.

Verbreitet ist Q+. Früher, zu meiner Schulzeit in der DDR stand Q für die gebrochenen Zahlen, R für die rationalen und P für die reellen.

Man kommt durch Zahlenbereichserweiterung zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Subtraktion von den natürlichen Zahlen zu den ganzen. Von denen dann zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Division zu den rationalen.

Oder andersrum: Man kommt durch Zahlenbereichserweiterung zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Division von den natürlichen Zahlen zu den gebrochenen. Von denen dann zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Subtraktion zu den rationalen.

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Bis demnächst
Matthias