Hallo Camping_RIDER,

Naja. Die Definition gebrochener Zahlen wie von dir und @Matthias Apsel angeführt ist aber auch durchaus inkonsequent bzw. teils unsinnvoll (unabhängig davon, dass sie in eurer Schulzeit tatsächlich so aufgetaucht ist / nach wie vor auftaucht).

Nein, sehr sinnvoll. Weil sie den von Gunnar schon beschriebenen Weg der Zahlbereichserweiterungen geht.

Unabhängig von den tatsächlich gängigen Definitionen ist mMn die einzige Definition, die einen begrifflich tatsächlich weiterbringt

$$ { gebrochene\ Zahlen} = \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z} $$

Denn nur dann erreicht man mit dieser Bezeichnung, dass es geschickt ist, eine solche Begrifflichkeit zu haben. Ansonsten ist man mit der Bezeichnung "rationale Zahl" (z.B. über "nicht-ganze rationale Zahl") eigentlich immer besser bedient.

Die hat dann aber gar nichts mehr mit den Zahlbereichen zu tun.

siehe

• https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl#Zahlbereiche
• https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlbereichserweiterung
• http://misc.st23.org/mathe/opt/opt.01.2.mengenlehre.mengenbeziehungen-html/sveekefi.jpg

Bis demnächst
Matthias