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moin.
Die ganze Erklärung! Das für n, 3 eingestzt wurde habe ich mir fast gedacht, aber warum steht die 2 davor?
Weil man eben 2^n-1 (sprich: 2 hoch n minus 1 )ausrechnen muss.
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/lexikon/B/binomialkoeffizient.html
Der Binomialkoeffizient (n,k) (sprich:n über k) gibt (in der Kombinatorik) an, wieviele Möglichkeiten es gibt, aus einer n-elementigen Menge eine k-elementige Menge zu ziehen, wobei die Reihenfolge keine Rolle spielt (d.h die Ziehungen (1,2) und (2,1) werden nur "einmal" gezählt).
wenn Du nun diese k Elemente aufschreibst und dazwischen ein + machst, hast du genau sowas wie du suchst.
Tabelle
n Möglichkeiten
1 2^1-1=2-1=1
2 2^2-1=4-1=3
3 2^3-1=8-1=7
4 2^4-1=16-1=15
5 2^5-1=32-1=31
6 2^6-1=64-1=63
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