Allgorithmus für Fakultät in logarithmischer Laufzeit

[MudGuard]

Hi,

Allerdings ist Stirlings Approximation wirklich die schnellste
Methode zu Berechnung der Fakultät.

Nein, es ist eben keine Methode zur Berechnung, sondern zur Annäherung - darum auch Approximation.

2! = 1 * 2 = 2
exp(-2) * 2^2 * sqrt(2*Pi*2) =~ 1,9190043514889831578885840261887

1,9190043514889831578885840261887 != 2

Ok, ließe sich durch Runden noch korrigieren.

3! = 1 * 2 * 3 = 6

exp(-3) * 3^3 * sqrt(2*Pi*3) =~ 5,8362095913458639956126939375812

5,8362095913458639956126939375812 != 6

Der Unterschied ist größer geworden, ließe sich aber durch Runden noch korrigieren.

10! = 3628800
exp(-10) * 10^10 * sqrt(2*Pi*10) = 3598695,6187410359216231759328292

Der Unterschied ist hier immerhin schon 30104,381258964078376824067170758 - also nicht mehr durch Runden wegzubekommen.

cu,
Andreas