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[dedlfix]

echo $begrüßung;

Also wie kann ich vermeiden, das nach dem Voting des ersten Bildes dieses nochmal angezeigt wird, bzw. diese Page nochmal angezeigt wird?

Du könntest es so versuchen:
Verbiete das Caching - sende z.B. einen Expires-Header aus der Vergangenheit. Der Browser soll sich den Content immer neu vom Server abholen.
Verwende für das Bild immer den gleichen Ressourcen-Aufruf (URL).
Der Content des Bild-Scripts wird anhand von Session-Daten generiert. Das heißt, wenn in der Session steht, dass jetzt Schritt 2 dran ist, gibt das Bild-Script das 2. Bild aus.
Deine Programmlogik muss nur verhindern, dass der "Zeiger" nicht mehr auf Bild 1 zurückgestellt werden kann, wenn er bereits auf Bild 2 zeigt.

echo "$verabschiedung $name";

P.S. Abgeschaut bei meinem lokal betriebenen Wiki (dient hier als Lesezeichenersatz). Eine Seite wird angezeigt. Mittels Editieren-Link wird eine Edit-Seite aufgerufen. Nach Speichern der Änderungen sehe ich den neuen Inhalt unter der gleichen URL. Gehe ich 2 Schritte zurück sehe ich auch nur noch den neuen Inhalt.