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Vollständige Induktion ist bei der 'trivialen' Mathematik meist auch noch nicht so die Welt.
Wenn du aber die Theorie dazu durchwurschteln musst, dann bekommst du so Hirnauflösungserscheinungen, die wir immer mit reichlich Starkbier versucht haben zu kurieren.
Sagt dir das Lemma von Zorn was ?
Lemma haben die Eigenschaft, daß man annimmt, das sie stimmen, obwohl es nicht bewiesen werden konnte.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_Zorn
Aber mit Hilfe des Lemma kann man viele andere Sachen durch vollständige Induktion beweisen.
Allein der Artikel in der Wiki hat mir schon graue Haare gebracht.
Der Martin
Gunnar Bittersmann