Geo: Tangente zu Kugel...

[Vinzenz Mai]

Hallo!

gegeben ist eine kugel, deren radius und mittelpunkt,
ein punkt außerhalb der kugel, durch den tangenten zur kugel durchlaufen sollen.
herausgefunden werden soll der radius des tangentialkreises, d.h. der kreis, auf dem alle berührpunkte liegen.

Ich habe die Aufgabenstellung skizziert:

M: Mittelpunkt des Kreises
P: Punkt außerhalb
T: Berührpunkt der Tangente
H: Mittelpunkt des Tangentialkreises

Für die Verbindungsstrecken gilt:

TH verhält sich zu TM wie PT zu PM (das kleine Dreieck MHT weist die gleichen Winkel auf wie das Dreieck MTP).

=> TH = (PT * TM) / PM

TM ist der Radius des Kreises.
PM kannst Du über die gegebenen Punkte ausrechnen.
PT ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras aus TM und PM.

Den Rest solltest Du allein hinkriegen.

Freundliche Grüße

Vinzenz