Christoph: numerische Lösung

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Moin.

Ich haben Deine Lösungen jetzt einmal mit bekannten Wertepaaren getestet:

Werte eines Gebäudes mit Google Earth "gemessen":
50° 45' 7.46''N (50.75207400172494)
12° 34' 1.27" E (12.567019895276681)

entsprechen in Gauss-Krüger:

Hochwert: 4540121.72
Rechtswert: 5624214.37
(Diese Werte stehen für genau dieses Gebäude im Katasteramt)

Wenn ich die o.g. Werte in Deine Eingabemaske eingebe, komme ich auf etwas anderes. Benutze ich Deine Lösung nur falsch oder rechnet sie doch (noch) nicht richtig?

Da meine beiden Skripte identische Ergebnisse liefern, gehe ich davon aus, dass es sich tatsächlich um eine korrekte Implementierungen des in dem in der Wikipedia verlinkten Papers handelt. Die Frage ist jetzt, ob das dort beschriebene Verfahren auch so in der Praxis eingesetzt wird, oder ob es weitere Modifikatoren gibt. Einen habe ich beim Katasteramt gefunden: Der Rechtswert wird nämlich nicht um einen konstanten Wert von 500km verschoben, sondern "Die Vorgabe leitet sich ab aus der Berechnung Mittelmeridian / 3 * 1 000 000 plus 500 000". Das habe ich jetzt mal hinzugefügt.

Die Ergebnisse stimmen jetzt besser, es ergeben sich aber immer noch Abweichungen in der Größenordnung 100m :(. Das kann an der Wahl des Referenzellipsoiden liegen, denn zwischen Bessel und WGS84 ändert sich in deinem Beispiel der Hochwert um 600m. Da eerde ich mal noch etwas mit rumspielen und schauen, ob ich auf dein Ergenisse komme...

Btw: kann es sein, dass du Hoch- und Rechtswert vertauscht hast? Der Hochwert entspricht ja in etwa dem Abstand vom Äquator, sollte also in der Größenordnung von 51/360*40000km = 5670km liegen, was eher deinem Rechtswert entspricht...

Christoph