Christoph: Nachtrag/Berichtigung

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Moin.

Ich habe gerade mal das in der Wikipedia verlinkte Paper überflogen. Mit deinem Schnipsel Trigonometrie ist es leider nicht getan, wobei dein Ergebnis übrigens auch nicht mit der Formel für die Mercator-Projektion übereinstimmt.

In dem Paper wird eine Näherung für Gauss-Krüger-Koordinaten auf beliebigen Ellipsoiden über den Zwischenschritt regulärer komplexer Funktionen, also auf 'eher nicht-trivialem' Weg entwickelt. Der Autor verzichtet darauf, eine abschließende Formel anzugeben, man kann sie sich aber durchaus zusammensuchen:

Die Reihenentwicklung für die Gauss-Krüger-Koordinaten sind die Gleichungen (5.4.13) und (5.4.14), die Hilffunktion s wird in (5.4.105) genähert und die Taylorkoeffizienten der Funktion g bis zur 8. Ordnung finden sich als Gleichungen (5.4.108,132,136,143,151,159,166,173) wieder.

Der Exzentrizitätsparameter e wird in (3.4.1) definiert, der Querkrümmungsradius R_N in (5.3.25) und die Hilfsgröße \delta in (5.4.109).

Alles, was jetzt noch bleibt, ist simples zusammensetzen ;)

Christoph