Moin.
Mich interessiert die Gleichung 5.4.12 auf Seite 39:
...die leider einen Tippfehler enthält: die Gleichung muss lauten:
[latex]
g^{(n+1)}(q(\phi))= \frac{R_N(\phi)\cos\phi}{R_M(\phi)}\frac{d}{d\phi}g^{(n)}(q(\phi))
[/latex]Gegenüber Glg. (5.4.11) wurde nur durch q' geteilt und dessen Definition eingesetzt - und fälschlicherweise ein g durch ein q ersetzt...
5.4.12 vereinfacht also die Ableitungen nicht und somit auch nicht die maschinelle Verarbeitung.
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Deshalb frag ich mich ob uns der Cauchysche Integralsatz weiterhelfen kann.
Wir kennen leider nur Werte entlang einer Linie (des Nullmeridians) auf der reellen Achse und nicht auf dem Rand eines KOMPAKTEN Gebietes.
Wir wissen aber, dass Abstände entlang des Nullmeridians in der Bildmenge denen in der Urbildmenge entsprechen müssen und dass Winkel erhalten bleiben.
Anschaulich gesprochen will ich versuchen, um den Lotpunkt des zu errechnenden Punktes auf dem Nullmeridian einen Kreis in der komplexen Ebene zu ziehen über dessen Kreislinie wir etwas wissen.
Das wird auf eine rekursive Summation hinauslaufen (was informationstechnisch ja begrüßenswert wäre), allerdings kann ich noch nicht übersehn, ob die Rekursion auch abbricht.
Grüsse
Solkar