echo $begrüßung;
Der Vergleich lautete auf "$debug >= 100", was gevardumpt auch tatsächlich true ergibt. Unabhängig vom Zahlenwert übrigens.
Na dann ist das kein Wunder mehr, denn alles was nicht 0, 0.0, '0', null, array(), false oder '' ist, ist true. Außerdem ist true > 0, weswegen sogar dein letzter Satz wahr ist.
Beschrieben ist das im Kapitel Types, genauer gesagt: Booleans. Und dann gibt es noch die PHP type comparison tables.
Zusatzfrage: Was ist der Wert von $x und warum?
$foo = 'foo';
$x = $foo['bar'];
echo "$verabschiedung $name";