echo $begrüßung;
In welcher Codierung liegt deine Webseite vor? In welcher Codierung schickt das Client die Daten aus dem Formular zum Server?
Die Codierung der Seite ist ISO-8859-1 aber wie bekomme ich raus, in welcher Codierung die Daten verschickt werden?
In ISO-8859-1 gibt es keine kyrillischen Zeichen. Der Browser kann diese Zeichen also nicht in ISO-8859-1 kodiert zurücksenden. Er nimmt nun eine Ersatzdarstellung in Form der nummerischen Zeichenreferenzen. Zumindest der FF. Der IE verhält sich deiner Schilderung gemäß anders. Dieser Fall ist nicht geregelt, so dass man das Verhalten nicht als richtig oder falsch deklarieren kann. Du kannst nur dafür sorgen, dass alle Beteiligten eine passende Kodierung verwenden, UTF-8 beispielsweise.
echo "$verabschiedung $name";