Wenn du float beim IE einsetzt musst du deinen Elementen eine feste Breite geben. das heißt #boxcon #contents brauchen einen width-Wert, der zusammen in den width-Wert deines #containers passt.
Beispiel:
#boxcon {
width:180px;
float:right;
...
}
#contents {
width:400px;
...
}
#container {
width:600px;
}
Dann müssten die beiden divs nebeneinander in den container passen...