Hi,
das ist möglich. Es gibt in PHP z.B. die Funktion empty(), welche prüft ob ein String einen Wert enthält oder nicht. http://php.net/manual/de/function.empty.php
Als zweite Option steht dir z.B. unter HTML 5 das Attribut required="required" zur Verfügung. (http://www.w3schools.com/html/html5_form_attributes.asp)
Um ganz sicher zu gehen, würde ich dir eine Mischung aus beidem empfehlen.
BTW: Du solltest dich umbedingt noch mit dem Thema MySQL Injection beschäftigen. (http://php.net/manual/de/security.database.sql-injection.php)
Gruß