Mathematische Schreibweise einer rekursiven Definition

[var]

Hallo miteinander!

Ich als Nichtmathematiker scheitere seit einiger Zeit daran, die folgende mathematische Schreibweise der rekursiven Definition einer B-Spline-Basisfunktion zu verstehen:

Der Sinn der ganzen Angelegenheit ist mir halbwegs klar, aber ich verstehe einfach diese Schreibweise nicht!

Der entsprechende Wikipedia-Artikel zum Thema Rekursion in der Mathematik ist leider auch nicht besonders hilfreich, da die Beispiele dort anders notiert wurden.

Also, ohne jetzt groß inhaltlich darauf einzugehen, aber vielleicht könnte mir jemand diese Schreibweise einmal in ein paar einfache wenn - dann - bis - Aussagen übersetzen, so dass auch ein Laie wie ich verstehen kann, was hier gemeint ist...

Ich wäre für jede Hilfe dankbar!

PS: Falls jemand eine Idee hat, wie eine Übersetzung dieser Funktion in JavaScript aussehen könnte, wäre das sensationell, aber das wäre nur die Bonusfrage. ;-)

Beste Grüße,

var.