Mathematik zum Wochenende

[Matthias Apsel]

Hallo alle,

die Summe zweier irrationaler Zahlen ist nicht zwangsläufig irrational $$\left(\sqrt{2} + \left(-\sqrt{2}\right) = 0\right)$$.

Es ist zu beweisen, dass die Summe zweier irrationaler Quadratwurzeln aus natürlichen Zahlen eine irrationale Zahl ist.

Dabei darf ohne Beweis verwendet werden, dass

• sowohl die Summe als auch das Produkt zweier rationaler Zahlen rational sind,
• die Quadratwurzel aus einer Nicht-Quadratzahl irrational ist.

Bis demnächst
Matthias