Hans: Physik: Discokugel, Lichtpunkte mit unterschiedlicher Geschwindigkeit

Hi Leute,

ich hätte mal eine physikalische Frage: Neulich war ich auf einem Konzert, wo eine rotierende Discokugel installiert war und ihre Lichtpunkte an die Wände projeziert hat, welche sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt haben. An einigen Stellen des Raumes gab es Vorsprünge in der Wand, die in den Raum hineingeragt haben. Sobald die Lichtpunkte auf den Vorsprung getroffen sind und sich abseits der sonstigen Bewegungsrichtung für einen kurzen Moment an der Seitenwand des Vorsprungs auf die Mitte des Raumes gerichtet bewegt habe, hat ihre Bewegungsgeschwindigkeit (scheinbar) massiv zugenommen. Sobald sie diesen Winkel und die Strecke überwunden haben, bewegen sie sich auf der Wand normal weiter. Kann mir jemand ein Stichwort geben, wo ich etwas dazu nachlesen kann?

Vielen Dank! (btw: Hier setze ich einen Zeilenumbruch, der weder in der Vorschau noch im geposteten Beitrag berücksichtigt wird->Bug?)
Hans

Edit Rolf B: RTFH. Zeilenumbruch ohne Paragraph erreicht man mit zwei Leerstellen am Zeilenende.

  1. Moin,

    An einigen Stellen des Raumes gab es Vorsprünge in der Wand, die in den Raum hineingeragt haben. Sobald die Lichtpunkte auf den Vorsprung getroffen sind und sich abseits der sonstigen Bewegungsrichtung für einen kurzen Moment an der Seitenwand des Vorsprungs auf die Mitte des Raumes gerichtet bewegt habe, hat ihre Bewegungsgeschwindigkeit (scheinbar) massiv zugenommen.

    Also wenn die Winkelgeschwindigkeit beziehungsweise die Drehgeschwindigkeit der Discokugel gleich bleibt, müssten sich die Lichtpunkte auf dem Vorsprung relativ langsamer bewegen da der Radius kleiner wird.

    Da der Radius der Proportionalitätsfaktor zwischen Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit ist (v = ωr) muss die Geschwindigkeit des Lichtpunkt abnehmen. Der Abstand von dem Vorsprung zur Discokugel ist kleiner also wird die Bahngeschwindigkeit des Lichtpunktes bei gleichbleibender Winkelgeschwindigkeit ebenfalls geringer.

    Gruß
    Jo

    1. Hallo Jo,

      grundsätzlich hast Du recht, aber hast Du das Wort "Seitenwand" gelesen?

      Rolf

      -- sumpsi - posui - clusi
      1. Hey,

        grundsätzlich hast Du recht, aber hast Du das Wort "Seitenwand" gelesen?

        Achso, da. Ja, meine Theorie widersprach der Aussage und je öfter ich die Frage gelesen habe desto fester klammerte ich mich an die Theorie.

        Deine Illustration ist aber sehr gelungen.

        Falls die mathematische Antwort noch benötigt wird könnte ich die vielleicht heut Nachmittag oder Abend liefern. Obwohl das ein einfacher Pythagoras ist mit der Bedingung, dass die Bahngeschwindigkeit orthogonal auf dem Radius steht.

        Gruß
        Jo

  2. Hallo Hans,

    mach Dir eine Skizze und zeichne dort die reflektierten Strahlen in 5 oder 10 Grad-Schritten ein. Du wirst feststellen, dass der Abstand zwischen zwei Lichtpunkten an der tangential verlaufenden Wand geringer ist als an der eher radial verlaufenden Wand.

    Wäre der Vorsprung transparent, würdest Du an der Außenwand eine (in etwa) gleich bleibende Geschwindigkeit sehen. Der Ort des Leuchtpunktes am Vorsprung bestimmt sich aber so, dass man den Schnittpunkt der Vorsprungwand mit dem Lichtstrahl sucht, und weil die Wand zum Lichtstrahl hingedreht ist, sind die Abstände größer. Du kannst Dir das so vorstellen, dass zur Winkeländerung des reflektierten Strahls noch die „Verdrehung“ der Seitenwand zur Raumwand hinzukommt.

    Illustration. Verwende den Schieberegler links, um den betrachteten Reflexionspunkt zu ändern und damit den Verlauf des Lichtstrahls. Beobachte die Abstände der Auftreffpunkte.

    Rolf

    -- sumpsi - posui - clusi
    1. Hallo,

      gehe ich richtig davon aus, dass die wahrgenommene Geschwindigkeit vom Winkel des Betrachters abhängt, also relativ ist? Wenn ich frontal zur Seitenwand des Vorsprungs stehe wandern die Punkte vermutlich langsamer, also mit radialer Geschwindigkeit?

      Danke! Hans

      1. Hallo Hans,

        ich denke, es ist andersrum. Wenn deine Blickachse zur Seitenwand einen Winkel von 90° hat, erscheint Dir ein Meter Wand länger, als wenn du schräg drauf schaust, weil dann eine perspektivische Verkürzung entsteht.

        D.h. wenn du senkrecht drauf schaust, bewegen sich die Punkte über eine länger erscheinende Strecke und sollten damit schneller erscheinen. Aber das ist reine Wahrnehmungssache.

        Und es ist meine persönliche Hypothese 🌠

        Rolf

        -- sumpsi - posui - clusi
        1. Hallo,

          Aber das ist reine Wahrnehmungssache.

          Das hat doch gar nichts mit der Wahrnehmung zu tun. Da könnte man ja noch philosophisch werden und denken, der Lichtpunkt würde sich überhaupt nicht bewegen, solange er nicht beobachtet wird…

          Der Lichtstrahl, der von der Kugel kommt, "weiß" ja gar nichts von der Fläche auf die er auftritt. Der Einfachheit halber gehe ich mal davon aus, das die Kugel auch die Lichtquelle sei: Sie drehe sich konstant mit der Geschwindigkeit v_omega, die sogenannte Winkelgeschwindigkeit. Wäre die Kugel zentral in einem zylinderförmigen Raum, wäre der Lichpunkt auf der Wand mit gleichförmiger Geschwindigkeit unterwegs, die von der Drehgeschwindigkeit und dem Zylinderdurchmesser abhängig ist.

          Nun ist der Raum aber nicht rund, sondern jede Wand hat unterschiedliche Entfernungen zur Kugel und daher hat der Lichtpunkt in der selben Zeit mal mehr mal weniger Strecke zurückzulegen. Dieser Effekt wird besonders deutlich bei Wänden die fast parallel zum Lichtstrahl stehen. Hier ist plötzlich besonders viel Strecke in eben gleicher Zeit fällig.

          Gruß
          Kalk

          1. Hallo Tabellenkalk,

            das Thema "messbare Geschwindigkeit" der Lichtpunkte hatten wir schon, es ging nach meinem Verständnis jetzt darum, wie ein Betrachter es abhängig von seinem Blickwinkel wahrnimmt.

            Rolf

            -- sumpsi - posui - clusi
            1. Hallo,

              ein Betrachter es abhängig von seinem Blickwinkel wahrnimmt.

              Oh, jetzt wo du's sagst, riech ich's auch…

              Klar, wenn Hans direkt unter der Kugel steht, nimmt er eine gleichförmige Bewegung wahr.

              Gruß
              Kalk

        2. Und es ist meine persönliche Hypothese 🌠

          Es ist alles relativ. Aber eine Theorie ist und bleibe eben auch nur eine Theorie. Bei E=mcc hat unser Physikprofessor nur gesagt: Das kann ich Euch weder herleiten und noch beweisen. Und hinter vorgehaltener Hand: "Einstein war ein Spinner".

          MFG

          1. Hallo pl,

            Aber eine Theorie ist und bleibe eben auch nur eine Theorie

            Weswegen ich von Hypothese sprach. Eine Theorie in der Wissenschaft ist was ganz anderes, und sie mit "ist doch nur eine Theorie" abzuqualifizieren zeugt von tiefem Unverständnis von wissenschaftlicher Arbeit.

            Wenn eine Hypothese zur Theorie wurde, hat sie eine Menge Versuche überstanden, sie zu falsifizieren, und taugt damit zumindest als gute Arbeitsgrundlage.

            E=mc^2 kann ich dir auch nicht herleiten, aber Einstein und Co werden den Faktor nicht willkürlich gewählt haben und dass es eine Äquivalenz Energie~Materie gibt, führt dir jedes Kernkraftwerk vor Augen. Der Spinner ist demzufolge der Lehrer, der "kapiere ich nicht" mit "muss falsch sein" gleich setzt.

            Rolf

            -- sumpsi - posui - clusi
            1. Hallo Ingrid,

              in der Wikipedia steht eine Menge zur Äquivalenz von Masse und Energie, und auch zu Herleitungen des Faktors c^2, die zu Studienzeiten deines Lehrers bereits bekannt gewesen sind.

              Rolf

              -- sumpsi - posui - clusi
            2. Weswegen ich von Hypothese sprach. Eine Theorie in der Wissenschaft ist was ganz anderes, und sie mit "ist doch nur eine Theorie" abzuqualifizieren zeugt von tiefem Unverständnis von wissenschaftlicher Arbeit.

              Ich gehe mal davon aus, daß mein Physikprofessor schon sehr genau wusste wovon er sprach. Im Übrigen ist E=1/2mvv und das ist die erste Ableitung des mechanischen Impuls nach der Geschwindigkeit (deswegen das m halbe v quadrat). Diese Grundlagen findest Du auch in der Elektrotechnik als C halbe U quadrat am Kondensator oder L halbe I quadrat an einer Induktivität. Und in der Mechanik als M halbe Omega quadrat an einer Welle.

              Warum sich bei Lichtgeschwindigkeit die Energie plötzlich verdoppeln sollte wird für immer Einsteins Geheimnis bleiben. Im Übrigen ist Spinner kein Schimpfwort. Jeder spinnt halt so gut er kann und wir sollten bloß nicht denken daß alle Rätsel dieser Welt gelöst seien. Und schon gar nicht daß wir Menschen das Höchste der Schöpfung sind. GGA

              Buchtipp: Hoimar v. Ditfurth Wir sind nicht nur von dieser Welt Da steht auch die Story von den Affen mit der Schreibmaschine drin. Und von der Glucke mit den verbundenen Ohren die ihr Küken tötete weil sie meinte es wäre stumm.

              Ein blindes Huhn findet auch mal ein Korn aber ein stummes Huhn ist nicht überlebensfähig.

              1. Hallo pl,

                Warum sich bei Lichtgeschwindigkeit die Energie plötzlich verdoppeln sollte wird für immer Einsteins Geheimnis bleiben

                Nö. Du hast es nur nicht verstanden.

                Tipp: Ruheenergie Vs kinetische Energie

                Auch ein blindes Huhn trinkt mal einen Korn...

                Rolf

                -- sumpsi - posui - clusi
                1. Tipp: Ruheenergie Vs kinetische Energie

                  Genau. Lichtgeschwindigkeit und Ruheenergie. Ist wohl eine Frage der Wahrnehmung. GGA

              2. Si tacuisses ...

        3. Hallo,

          also könnten die Lichtpunkte sich für zwei Betrachter verschieden schnell bewegen, je nach dem, wo die Betrachter stehen?

          Gruß Hans

          1. Hallo Hans,

            nein, sie bewegen sich gleich schnell. Aber einer nimmt es auf Grund perspektivischer Verkürzung ggf. anders wahr.

            Um sich tatsächlich verschieden schnell zu bewegen, müssten wir auf knappe Lichtgeschwindigkeit beschleunigen und Onkel Albert ins Boot holen.

            Rolf

            -- sumpsi - posui - clusi
            1. Hi,

              das ist ein guter Punkt. Wenn ich die "Szene" aus zwei Perspektiven mit einer Videokamera aufnehme, würden sich die Geschwindigkeiten dann angleichen? Immerhin würde es sich um eine Reduktion auf eine zweidimensionale Ebene handeln und daher die räumliche Perspektive ausschalten.

              Danke & Gruß Hans

              1. Hallo Hans,

                das ist ein guter Punkt. Wenn ich die "Szene" aus zwei Perspektiven mit einer Videokamera aufnehme, würden sich die Geschwindigkeiten dann angleichen? Immerhin würde es sich um eine Reduktion auf eine zweidimensionale Ebene handeln und daher die räumliche Perspektive ausschalten.

                Nein. Du nimmst die räumliche Perspektive auf und konservierst sie zweidiminesional.

                Bis demnächst
                Matthias

                -- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.
                ¯\_(ツ)_/¯
          2. Hallo,

            also könnten die Lichtpunkte sich für zwei Betrachter verschieden schnell bewegen, je nach dem, wo die Betrachter stehen?

            Das ist wie wenn zwei Betrachter den selben Zug betrachten: Der eine steht direkt am Bahnübergang, für den verschwimmt der Zug wischförmig, wenn er vorbeizischt. Der andere stellt sich hinter den Zug und kann ihm noch minutenlang hinterherwinken…

            Gruß
            Kalk

  3. Guck mal nach Skisprungeffekt. Beim Aufprall des Spingers auf den Hang gibt es auch 2 Geschwindigkeiten, eimmal virtuell in horizontale Richtung und einmal reell am geneigten Hang. Rechnet sich irgendwie übern Tangens. MFG

    1. Hallo,

      danke für die Antworten und auch die grafische Darstellung.

      Gruß Hans