Tach!
Angenommen die Startseite ist https://abc.com Angenommen das Hintergrundbild ist auf https://def/bild.img Was muss ich machen?
Die Frage ist nicht, welche URL das Hintergrundbild hat, sondern von wo aus es referenziert ist, beziehungsweise von wo aus die CSS-Ressource eingebunden wird, in der das Bild referenziert wird.
Wenn a.example/seite.html aufgerufen wird und sich darin ein IFrame befindet, der auf Adresse b.example/seite.html verweist, und in b.example/seite.html die CSS-Ressource beliebig.example/seite.css geladen wird, in der ein background-image auf beliebig.example/bild.img verweist, dann musst du mit dem Tampermonkey Javascript schreiben, das für b.example/seite.html laufen muss.
Bitte für Beispiele die Beispiel-Domains nehmen, nicht einfach irgendwelche (real existierenden).
dedlfix.