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[Ergänzung]

Check der Namensauflösung mit `nslookup`, `dig`:
   im Erfolgsfall:
       prüfen, ob IP stimmt
       (kann ja 0.0.0.0 oder 127.* geliefert werden)
          Bei erwarteter IP:
             Weiter bei „Erreichbarkeit prüfen“
          Sonst:
             Ursache suchen
                Vergleich hier mit Vorgehen
                von anderem Host aus (¹)
   Im Falle des Misserfolgs:
       DNS auf Erreichbarkeit untersuchen
       (Man beginner bei „Erreichbarkeit“)
       Vorsicht:
         aktuelle Browser verwenden alternative
         DNS-Auflösung via HTTPS. 

Erreichbarkeit prüfen:
   pingen des Hosts
      Im Falle des Misserfolgs:
          Route mit `traceroute`, `mtr` oder
          dergleichen prüfen:
            Wenn Fehler im eigenen Netz:
               beheben
      Im Erfolsfall:
          weiter bei „Abruftest“

Abruftest: Abruf mit `wget -d $URL`
   Ausgaben lesen.
   Im Falle des Misserfolgs:
      Vergleich mit Vorgehen von anderem Host aus(¹).
      Hoster fragen
      prüfen, ob Host auf einer Blacklist steht.

¹) Ich schlage dazu natürlich mein eigenes Tool vor:

https://www.fastix.org/netztools/?addr=NONE

Es gibt aber weitere.