Mathematik zum Wochenende

[Raketenwilli]

aber da du sowieso auf dem informationstechnischen Holzweg bist ...

Jepp! Man sollte sich die Fakten (Variablen und Rechenergebnisse) sicherheitshalber ausgeben lassen und diese auch zu beurteilen wissen:

…
X=220 : 8.0611348134715E+264 + 1.6849966666969E+286 = 3.5221018286841E+307
X=221 : 1.2897815701554E+266 + 3.3699933333938E+287 = INF
…
X=237 : 2.3792270535645E+285 + INF = INF

(INF ist in PHP eine Konstante.)

sonst glaubt man am Ende noch Blutimir Putin, dem sebsterklärtem Schwindelpraxis-Schiffmann oder seinem eigenem Computer-Programm.

(Hier meine Anpassungen, welche das Problem zeigen aber nicht lösen:)

<?php
header('Content-Type: text/plain; charset=utf-8');
$x = 0;
$passtNicht = true;
while( $passtNicht ) {
    $x++;
    echo 'X=' . $x . ' : ' . pow(16,$x) . ' + ' . pow(20,$x) . ' = ' . pow(25,$x) . PHP_EOL;
    if(pow(16,$x) + pow(20,$x) == pow(25,$x)) {
        $passtNicht = false;
        echo "X ist gleich $x ?" . PHP_EOL;
    }
}