Mathematik zum Wochenende

[Gunnar Bittersmann]

@@Raketenwilli

Hm. Aufgabe war:

$$16^x+20^x=25^x.$$

Gibt es denn auch einen Lorbeerkranz für die beiden offensichtlichen Lösungen:

1. X=INF ;# Unendlich

Das ist ganz offensichtlich keine Lösung. Das hieße ja $$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = 1$$.

Es ist aber $$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{16^x+20^x}{25^x} = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{16}{25}\right)^x + \lim_{x \to \infty} \left(\frac{20}{25}\right)^x = 0$$

2. X=-1*INF ;# Unendlich Negativ

0 + 0 = 0; das sollte stimmen.

Aber lorbeerkranzverdächtig ist das nicht.

Oder nur für die Zahl dazwischen, die man auch mit der Annäherungsmethode berechnen kann?

Annäherungsmethode?

Gesucht ist (sind?) die Zahl(en?). Und zwar genau, keine Näherung.

🖖 Живіть довго і процвітайте