Mathematik zum Jahresanfang – SELFHTML-Forum Forum als Ergänzung zum SELFHTML-Wiki und zur Dokumentation SELFHTML https://forum.selfhtml.org/self Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 11:00:15 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762411#m1762411 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762411#m1762411 <p>Wenn ihr schon euren Rausch ausgeschlafen habt: Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> <p><a href="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg?size=medium" alt="Skizze" loading="lazy"></a></p> <p>(Gemeint ist nicht „der mittlere“, höhö, sondern der Anteil an der Fläche.)</p> <p>LLAP </p> <div class="signature">-- <br> <em>„Man kann sich halt nicht sicher sein“, sagt der Mann auf der Straße, „dass in einer Gruppe Flüchtlinge nicht auch Arschlöcher sind.“<br> „Stimmt wohl“, sagt das Känguru, „aber immerhin kann man sich sicher sein, dass in einer Gruppe Rassisten nur Arschlöcher sind.“</em><br> —Marc-Uwe Kling </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 11:02:00 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762412#m1762412 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762412#m1762412 <p>Hallo Gunnar Bittersmann,</p> <blockquote> <p>Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> <p><a href="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg?size=medium" alt="Skizze" loading="lazy"></a></p> <p>(Gemeint ist nicht „der mittlere“, höhö</p> </blockquote> <p>Der orangene, höhö.</p> <p>Bis demnächst<br> Matthias</p> <div class="signature">-- <br> Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen,<br> indem du bei Amazon-Einkäufen <a href="https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498" rel="nofollow noopener noreferrer">Amazon smile</a> (<a href="https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970%5D" rel="nofollow noopener noreferrer">Was ist das?</a>) nutzt. </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 12:57:03 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762418#m1762418 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762418#m1762418 <p>Hallo Gunnar,</p> <blockquote> <p>Wenn ihr schon euren Rausch ausgeschlafen habt</p> </blockquote> <p>was für'n Rausch??</p> <blockquote> <p>Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> </blockquote> <p>Keiner.</p> <blockquote> <p><a href="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg?size=medium" alt="Skizze" loading="lazy"></a></p> <p>(Gemeint ist nicht „der mittlere“, höhö, sondern der Anteil an der Fläche.)</p> </blockquote> <p>Du meinst bestimmt die orange eingefärbte Fläche. ;-)</p> <p>Ciao,<br>  Martin</p> <div class="signature">-- <br> Ich stamme aus Ironien, einem Land am sarkastischen Ozean. </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 14:10:23 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762419#m1762419 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762419#m1762419 <p>Hi,</p> <blockquote> <p>Wenn ihr schon euren Rausch ausgeschlafen habt: Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> <p><a href="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg?size=medium" alt="Skizze" loading="lazy"></a></p> <p>(Gemeint ist nicht „der mittlere“, höhö, sondern der Anteil an der Fläche.)</p> </blockquote> <p>Mal abgesehen von der fehlenden Schraffur, bring ich eine hochmathematische Antwort:</p> <p>die kleinere Hälfte ;-)</p> <p>cu,<br> Andreas a/k/a MudGuard</p> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 20:26:24 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762425#m1762425 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762425#m1762425 <p>Lieber Gunnar,</p> <blockquote> <p>Wenn ihr schon euren Rausch ausgeschlafen habt:</p> </blockquote> <p>welchen Rausch?</p> <blockquote> <p>Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> </blockquote> <p>Keiner. Aber da wäre noch eine orangene Fläche...</p> <p>Liebe Grüße</p> <p>Felix Riesterer</p> Mathematik zum Jahresanfang Sat, 11 Jan 20 17:12:04 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762835#m1762835 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762835#m1762835 <p>Hallo Gunnar Bittersmann,</p> <p>wo bleibt denn die Auflösung?</p> <p>Bis demnächst<br> Matthias</p> <div class="signature">-- <br> Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen,<br> indem du bei Amazon-Einkäufen <a href="https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498" rel="nofollow noopener noreferrer">Amazon smile</a> (<a href="https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970%5D" rel="nofollow noopener noreferrer">Was ist das?</a>) nutzt. </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 12:14:16 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762416#m1762416 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762416#m1762416 <p>Hallo,</p> <blockquote> <blockquote> <p>(Gemeint ist nicht „der mittlere“, höhö</p> </blockquote> <p>Der orangene, höhö.</p> </blockquote> <p>Nö, der ist orange eingefärbt. Bin noch auf der Suche nach der Schraffur, oder hab ich jetzt n dejavu?</p> <p>Gruß<br> Kalk</p> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 12:21:57 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762417#m1762417 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762417#m1762417 <p>Hallo Tabellenkalk,</p> <blockquote> <blockquote> <p>Der orangene, höhö.</p> </blockquote> <p>Nö, der ist orange eingefärbt.</p> </blockquote> <p>Ich würde dennoch stets „der orangene“ statt „der orange“ schreiben.</p> <p>Bis demnächst<br> Matthias</p> <div class="signature">-- <br> Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen,<br> indem du bei Amazon-Einkäufen <a href="https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498" rel="nofollow noopener noreferrer">Amazon smile</a> (<a href="https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970%5D" rel="nofollow noopener noreferrer">Was ist das?</a>) nutzt. </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 14:20:48 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762420#m1762420 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762420#m1762420 <p>@@Der Martin</p> <blockquote> <p>Du meinst bestimmt die orange eingefärbte Fläche. ;-)</p> </blockquote> <p>Ich meine vor allem, dass man das lieber berechnen und Spock das Schätzen überlassen sollte. Und seine Berechnungen oder Schätzungen mir per DM schicken oder für sich behalten sollte, solange andere noch <s>schätzen</s> rechnen.</p> <p>LLAP </p> <div class="signature">-- <br> <em>„Man kann sich halt nicht sicher sein“, sagt der Mann auf der Straße, „dass in einer Gruppe Flüchtlinge nicht auch Arschlöcher sind.“<br> „Stimmt wohl“, sagt das Känguru, „aber immerhin kann man sich sicher sein, dass in einer Gruppe Rassisten nur Arschlöcher sind.“</em><br> —Marc-Uwe Kling </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 17:01:11 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762423#m1762423 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762423#m1762423 <p>Hallo,</p> <blockquote> <p>Ich meine vor allem, dass man das lieber berechnen und Spock das Schätzen überlassen sollte.</p> </blockquote> <p>ich habe nicht geschätzt. Ich hatte nur eine spontane Intuition, und habe sie anhand mathematisch-geometrischer Regeln verifiziert.</p> <blockquote> <p>Und seine Berechnungen oder Schätzungen mir per DM schicken oder für sich behalten sollte, solange andere noch <s>schätzen</s> rechnen.</p> </blockquote> <p>Sorry, ich wollte der Lösung nicht vorgreifen, deshalb habe ich so vage formuliert. Mir selbst hätten meine zaghaften Andeutungen nicht geholfen, wenn ich noch geknobelt hätte.</p> <p>Ciao,<br>  Martin</p> <div class="signature">-- <br> Ich stamme aus Ironien, einem Land am sarkastischen Ozean. </div> Mathematik zum Jahresanfang Thu, 02 Jan 20 22:15:12 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762428#m1762428 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762428#m1762428 <p>@@Felix Riesterer</p> <blockquote> <p>welchen Rausch?</p> </blockquote> <p>Den, der dir den Blick dafür vernebelt hat, dass wir mit</p> <blockquote> <blockquote> <p>Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> </blockquote> <p>Keiner. Aber da wäre noch eine orangene Fläche...</p> </blockquote> <p>in diesem Thread schon durch waren. </p> <p>LLAP </p> <div class="signature">-- <br> <em>„Man kann sich halt nicht sicher sein“, sagt der Mann auf der Straße, „dass in einer Gruppe Flüchtlinge nicht auch Arschlöcher sind.“<br> „Stimmt wohl“, sagt das Känguru, „aber immerhin kann man sich sicher sein, dass in einer Gruppe Rassisten nur Arschlöcher sind.“</em><br> —Marc-Uwe Kling </div> Mathematik zum Jahresanfang Fri, 03 Jan 20 09:21:26 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762431#m1762431 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762431#m1762431 <p>Lieber Gunnar,</p> <blockquote> <p>Den, der dir den Blick dafür vernebelt hat, dass wir mit</p> <blockquote> <blockquote> <p>Welcher Teil des Quadrats ist schraffiert?</p> </blockquote> <p>Keiner. Aber da wäre noch eine orangene Fläche...</p> </blockquote> <p>in diesem Thread schon durch waren. </p> </blockquote> <p>ach so - also nix schlimmes.</p> <p>Liebe Grüße</p> <p>Felix Riesterer</p> Mathematik zum Jahresanfang Sun, 12 Jan 20 14:05:13 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762863#m1762863 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1762863#m1762863 <p>Hallo Matthias,</p> <p>hier mal meine Version, knapp gefasst:</p> <p>Sei w die Strecke vom linken zum rechten Eckpunkt des Parallelogramms. Die Kantenlänge des Quadrats sei a, seine Fläche ist A = a².</p> <p>Mit Strahlensatz zeigt man, dass sich die "kleine" Diagonale und die "große" Diagonale im Verhältnis 2:1 teilen. Die Höhe des orangen Teildreiecks oberhalb von w beträgt demnach ebenfalls 2/3 des Abstands von w zur Oberkante des Quadrats, oder 1/3 von a. Das Teildreieck hat demzufolge die Fläche 1/6 A. Die Verhältnisse unterhalb von w sind punktsymmetrisch zum Quadratmittelpunkt, dieses Teildreieck ist somit genauso groß.</p> <p>Das orange Parallelogramm hat eine Fläche von 1/3 A.</p> <p><em>Rolf</em></p> <div class="signature">-- <br> sumpsi - posui - clusi </div> Mathematik zum Jahresanfang Sun, 19 Jan 20 13:24:02 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1763188#m1763188 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1763188#m1763188 <p>Hallo Rolf B,</p> <blockquote> <p>hier mal meine Version, knapp gefasst:</p> </blockquote> <p>Und meine:</p> <p><a href="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/e9b6b59c-2d4e-11ea-836b-b42e9947ef30.jpg?size=medium" alt="Skizze" loading="lazy"></a></p> <p>In der Darstellung bezeichne ich die Schnittpunkte auf den Quadratseiten des Einheitsquadrates unten links beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn mit A, B, … H. P ist der unterste Eckpunkt des Parallelogramms.</p> <p>Das Dreieck ACH hat einen Flächeninhalt von 1/4.<br> Das Dreieck BCD hat einen Flächeninhalt von 1/8.<br> Das Dreieck BCP hat einen Flächeninhalt von 1/24.</p> <p>A = 1 - 2 × (1/4 + 1/8 - 1/24) = 1/3.</p> <p>Die beiden ersten Flächeninhalte sind von der Kategorie <em>Wie man leicht sieht</em>, die Höhe des Dreiecks BCP <em>sieht man leicht</em> aus dem Strahlensatz.</p> <p><a href="/images/d6f1043a-3abe-11ea-9d85-b42e9947ef30.png" rel="noopener noreferrer"><img src="/images/d6f1043a-3abe-11ea-9d85-b42e9947ef30.png?size=medium" alt="Strahlensatzfigur" loading="lazy"></a></p> <p>Bis demnächst<br> Matthias</p> <div class="signature">-- <br> Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen,<br> indem du bei Amazon-Einkäufen <a href="https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498" rel="nofollow noopener noreferrer">Amazon smile</a> (<a href="https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970%5D" rel="nofollow noopener noreferrer">Was ist das?</a>) nutzt. </div> Mathematik zum Jahresanfang Sun, 19 Jan 20 14:32:37 Z https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1763194#m1763194 https://forum.selfhtml.org/self/2020/jan/02/mathematik-zum-jahresanfang/1763194#m1763194 <p>Hallo Matthias,</p> <p>das war auch zuerst mein Ansatz: 1/4 + 1/8 minus Überlappung. Aber dann fiel mir auf, dass man beim Berechnen der Überlappungsgröße die Größe des halben Parallelogramms bereits geliefert bekommt.</p> <p><em>Rolf</em></p> <div class="signature">-- <br> sumpsi - posui - clusi </div>