verstehe einfache mathematische Umformung nicht

[Gunnar Bittersmann]

@@Peter

Als erstes wird Folgendes genannt (Formel 3.1); v=g(t-t0)+v0 (die "0" ist als Index gemeint, nicht als Faktor). So weit so gut und verständlich.

Ich mach’s mal besser und verständlicher: $$v=g(t-t_0)+v_0$$

Dann kommt s=1/2(v0+v)(t-t0). Auch verständlich.

$$s=\frac12(v_0+v)(t-t_0)$$

Jetzt wird die rechte Seite der oben beschriebene Formel 3.1 für "v" eingesetzt

s=v0(t-t0)+1/2g(t-t0)².

$$s=v_0(t-t_0)+\frac12g(t-t_0)^2$$

Ich verstehe nicht, wo jetzt die Quadratzahl/der Exponent herkommt. Kann mir das jemand erklären?

$$\begin{align}s&=\tfrac12(v_0+v)(t-t_0)\\
&=\tfrac12(v_0+g(t-t_0)+v_0)(t-t_0)\\
&=\tfrac12(2v_0+g(t-t_0))(t-t_0)\\
&=\tfrac12 \cdot 2v_0(t-t_0)+\tfrac12g(t-t_0)(t-t_0)\\
&=v_0(t-t_0)+\tfrac12g(t-t_0)^2 \end{align}$$

🖖 Живіть довго і процвітайте

PS: So, und nun weiß ich auch wieder, wie das mit dem align geht. 😉