Aloha ;)

Das Gerede von erster, zweiter und dritter binomischer Formel ist eine „Lüge-für-Kinder“.

Das ist, mit Verlaub und meiner Meinung nach, vollkommener Humbug.

Es ist unstrittig, dass die "dritte binomische Formel" ein Spezialfall "der" binomischen Formel, a.k.a. "der binomische Lehrsatz" ist. Trotzdem ist im deutschen Sprachgebrauch und auch allgemein in der deutschen Mathematik auch für diese Spezialfälle (Spezialdarstellung, wenn du so willst) des Lehrsatzes ein Name gängig, nämlich der Name "dritte binomische Formel".

Auch der Sinn hinter einer solchen Namensgebung für eine spezielle Darstellungsart bzw. einen Spezialfall einer Formel ist vollständig klar - wenn ein Spezialfall bzw. eine spezielle Darstellungsart signifikant oft in dieser Form auftritt, möchte man einen "Spitznamen" dafür haben, um deren Anwendung einfach nachvollziehbar zu machen. - Das ist im Übrigen auch der Grund, warum die binomischen Formeln nach wie vor unter diesem Namen in der Schule gelehrt werden. Man möchte, sowohl in der Schule als auch im von mir geschriebenenen Artikel, dass der Name direkt mit einer bestimmten Darstellungsart assoziiert wird, damit gar nicht erst die Frage nach deren Legitimität gestellt werden muss.

Nur ein kleiner Vergleich: Jeder Satz aus der Elektrizitätslehre ist ein Spezialfall der Maxwell-Gleichungen. Trotzdem ist es wissenschaftlich anerkannt und sinnvoll, auch solchen Spezialfällen eigene Namen zu vergeben - man möchte in bestimmten Fällen, wo man oft eine Spezialfall-Formel bemühen muss, nicht bei jeder Erwähnung die Legitimität aus der Ur-Formel beziehen.

Den Unsinn muss man nicht weiterverbreiten, oder? (Auch wenn das der Lehrplan zukünftig von dir in der Schule verlangen sollte.)

a² − b² = (a − b)(a + b) ist keine binomische Formel.

Doch, per Definition und im Verständnis der meisten deutschsprachigen Leser. Der englische Sprachgebrauch ist in diesem Fall vollkommen irrelevant. Das Argument, dass es diese Spezialbezeichnung im englischen Sprachgebrauch nicht gibt ist in keiner Weise stichhaltig dafür, dass es im deutschen keine solche Spezialbezeichnung geben kann - im Gegenteil, im deutschen Sprachgebrauch gibt es gar keine "die" binomische Formel, sondern nur "den" binomischen Lehrsatz. Schon allein die Bezeichnung "Formel" ist im deutschen ein Indiz dafür, dass es sich um eine Darstellungsart handelt; die Bezeichnung "Formel" bezieht sich grundsätzlich auf eine Darstellungsart eines bestimmten Lehrsatzes (vgl. Wikipedia: Formel, Duden: Formel (2. Bedeutung), Wikipedia: Satz und Duden: Satz sowie der eindeutige Bedeutungsunterschied zwischen Satz und Formel).

Und zuletzt, wenn du diese Argumente nicht zählen lassen willst: In einem Artikel, der sich an deutschsprachige Laien richtet werde ich die Bezeichnung verwenden, die auch für Laien ein Begriff ist - und der binomische Lehrsatz ist, im Gegensatz zu den "binomischen Formeln", schon seit Jahrzehnten nicht mehr verlässlicher Schulstoff und demnach auch nicht per se für Laien verständlich. Insofern ist die Formulierung sehr viel Zielgruppen-angemessener und Zielgruppen-verständlicher als jede andere. Wir wollen doch "Verstehen" erzeugen und keine "Verwirrung", oder?

Grüße,

RIDER