Aloha ;)

Gebrochene Zahlen sind – je nach Ansicht – die positiven bzw. die nichtnegativen rationalen Zahlen.

wieso willst du negative Zahlen ausschließen?

Weil’s die gängige Definition gebrochener Zahlen ist.

Citation needed. Zumindest ist offenbar weder mir, noch @Matthias Apsel, noch @Der Martin diese Definition "gängig".

Ich liefere Quellen/Indizien für meine Sichtweise ("gebrochene Zahlen" = ℚ):

• Die deutsche Wikipedia leitet "gebrochene Zahl" auf "rationale Zahl" um
• Wikipedia: "Die rationalen Zahlen werden – insbesondere in der Schulmathematik – auch als Bruchzahlen bezeichnet" - und für mich sind "Bruchzahlen" dasselbe wie "gebrochene Zahlen"
• Wiktionary - Bruchzahl - Synonym "rationale Zahl"
• Duden: Bruch, Bedeutung 8 "Einheit aus Zahlen, die, mit einem Quer- oder Schrägstrich untereinandergeschrieben, ein bestimmtes Teilungsverhältnis ausdrücken; Bruchzahl [...] neulateinisch numerus fractus = gebrochene Zahl"; Insbesondere nicht spezifisch "Einheit aus natürlichen Zahlen, die..."
• Last but not least: Bronstein, 7. Auflage, Kapitel 1.1.1.1 "Alle ganzen und gebrochenen Zahlen, die positiven und negativen sowie die Null, werden rationale Zahlen genannt." -> In diesem Standardwerk wird lediglich zwischen ganzen und gebrochenen Zahlen unterschieden, "die positiven und negativen sowie die Null" ist in dieser Verwendung eindeutig eine weitere Bestimmung von "Alle ganzen und gebrochenen Zahlen" und keine Erweiterung davon - zwar ist demnach nicht gebrochene Zahl = rationale Zahl, aber im Sinne des Artikels dann zumindest gebrochene Zahl exakt das, was gemeint ist; und insbesondere ist dann nach Bronstein auch nicht "gebrochene Zahl = ℚ+"

Die einzige Quelle, die ich für deine "gängige Definition" gefunden habe, ist die Mathepedia, die ihrer Definition keinerlei anerkannte Quellen zugrunde legt - und in ihrer wissenschaftlichen Relevanz dem Bronstein sicher untergeordnet ist.

Grüße,

RIDER