@@Camping_RIDER

Gebrochene Zahlen sind – je nach Ansicht – die positiven bzw. die nichtnegativen rationalen Zahlen.

wieso willst du negative Zahlen ausschließen?

Weil’s die gängige Definition gebrochener Zahlen ist.

Citation needed.

Schulunterricht der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule.

Zumindest ist offenbar weder mir, noch @Matthias Apsel, noch @Der Martin diese Definition "gängig".

Doch, dem Mattias ist diese Definition durchaus gängig. Deshalb schrieb er ja auch: „Per Defition sind die rationalen Zahlen die gebrochenen und ihre Gegenzahlen.“ (Hervorhebung von mir)

ℚ = ℚ* ∪ {−x: x ∈ ℚ*}

• Last but not least: Bronstein, 7. Auflage

Wohl die einzige ernstzunehmende Quelle.

"Alle ganzen und gebrochenen Zahlen, die positiven und negativen sowie die Null, werden rationale Zahlen genannt."

Liest sich so, als meinten die mit „gebrochenen Zahlen“ nicht-ganze Zahlen (teilerfremde Brüche mit Nenner ungleich 1), sonst ergibt der Satz wenig Sinn. Und „die positiven und negativen“ kann man dann so verstehen, wie es Matthias sagte: dass man den Brüchen auch ein negatives Vorzeichen geben kann.

Vom Zahlenbereich der gebrochenen Zahlen zu sprechen ist wohl nicht so verbreitet – was sich auch darin zeigt, dass er entgegen ℕ, ℤ, ℚ, ℝ und ℂ kein eigenes Symbol hat.

Man kommt durch Zahlenbereichserweiterung zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Subtraktion von den natürlichen Zahlen zu den ganzen. Von denen dann zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Division zu den rationalen.

Oder andersrum: Man kommt durch Zahlenbereichserweiterung zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Division von den natürlichen Zahlen zu den gebrochenen. Von denen dann zwecks uneingeschränkter Ausführbarkeit der Subtraktion zu den rationalen.

LLAP 🖖