@@Camping_RIDER

$$a^n - b^n$$ ist auch ein Binom. Nach deiner Argumentation müsste man die allgemeine Formel
$$a^n - b^n = \left( a - b \right) \sum_{k=0}^{n-1} a^{n-k-1} b^k$$
dann aber auch „binomische Formel“ nennen. Wäre das wirklich sinnvoll?

Ja, denn auch das ist eine binomische Formel

Och, schade. Ich hatte hoffnungsvoll dein Nein erwartet, dann hätte ich dich aber zerpflückt. ;-)

Ob es sinnvoll ist, sie im allgemeinen Sprachgebrauch speziell zu benennen, z.B. als "dritte binomische Formel n-ten Grades"

Hm, die binomische Formel $$\left( a + b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$ wäre das die „erste binomische Formel n-ten Grades“?

Und $$\left( a - b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \left( -1 \right) ^k a^{n-k} b^k$$ wäre dann die „zweite binomische Formel n-ten Grades“?

Wobei wir seit der Einführung der ganzen Zahlen wissen, dass die zweite nichts anderes ist als die erste, $$\left( a - b \right) ^n = \left( a + \left( -b \right) \right) ^n$$.

Dann hätten wir mit den „drei binomischen Formeln“ eine Aufzählung, in der die ersten zwei Dinge dasselbe sind; das dritte jedoch, was gleichberechtigt daneben steht, etwas ganz anderes ist. Mohrrübe, Karotte, Einkommensteuer.

Kann man machen, muss man aber nicht.

LLAP 🖖