@@Tabellenkalk

Kann es sein, dass ihr beide ständig die 3. Formel verkehrt denkt?

Nicht, wenn man von den allgemeinen Formeln ausgeht:

$$\left( a + b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$

$$a^n - b^n = \left( a - b \right) \sum_{k=0}^{n-1} a^{n-k-1} b^k$$

Der einfachere Term steht links, der in eine Summe bzw. ein Produkt mit einer Summe zerlegte steht rechts.

Für den Speziallfall n = 2 ergibt das eben

$$\left( a + b \right) ^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$a^2 - b^2 = \left( a - b \right) \left( a + b \right)$$

LLAP 🖖