Aloha ;)

Zusätzlich zu Martins Anmerkungen...

Abgesehen davon finde ich, daß es nicht wirklich sinnvoll ist, die Zahlen, die auf jeden Fall zu einer Rechenungenauigkeit führen, weil sie in egal welcher Speicherform niemals exakt angegeben werden können, von der Betrachtung der Rechenungenauigkeitsprobleme auszunehmen.

Das ist aber genau das, um was es im darauffolgenden Abschnitt (also im Rest des Kapitels, nach den Einleitungssätzen) geht - ich zitiere die Einleitungssätze (Hervorhebung geändert):

Das Konzept nicht exakt darstellbarer Zahlen ist uns eigentlich schon aus der Schulmathematik wohlbekannt und kommt immer dann zum Tragen, wenn man über den Bereich der ganzen Zahlen hinausgeht. Man denke beispielsweise an irrationale Zahlen - es gibt keine Möglichkeit, √2 mit einer Dezimalzahl exakt darzustellen.

Und während das Beispiel der irrationalen Zahlen nicht nur das Dezimalsystem betrifft, in dem wir Menschen gewöhnlich rechnen und denken, sondern Zahlensysteme jeder Basis, so gibt es auch rationale Zahlen, die in manchen Zahlensystemen mit endlich vielen Ziffern exakt darstellbar sind und in anderen nicht - wir sagen dann in letzterem Fall, dass solche Zahlen eine periodische Darstellung besitzen.

Erst nach dieser Stelle, also schon nachdem ich ausdrücklich erwähnt habe, dass es auch die irrationalen (bzw. genauer die transzendenten) Zahlen gibt, die in keinem Zahlensystem darstellbar sind, benutze ich den Ausdruck "gebrochene Zahlen" - denn der gesamte Rest des Abschnitts dreht sich auch nur noch um Zahlen, die eben nicht irrational sind, und dass (bzw. wann) auch diese nicht exakt darstellbar sind.

Ich nehme also die irrationalen Zahlen an dieser Stelle nicht aus (das wäre, wie du richtig sagst, nicht sinnvoll), sondern handle sie nur recht zügig ab und behandle im Rest des Abschnitts (nach dem von dir zitierten Hinweiskasten) dann nur noch die übrigen rationalen Zahlen - denn während das Konzept, dass eine irrationale Zahl nicht genau mit endlich vielen Ziffern darstellbar ist, jedem Leser mit mathematischer Schulbildung klar sein dürfte, ist es das Konzept, dass 0,1 binär eben nicht endlich darstellbar ist, welches tatsächlich erklärungsbedürftig ist und dementsprechend bevorzugt behandelt wird.

Grüße,

RIDER