Aloha ;)

Übrigens wurde in meiner Schulzeit der Begriff der gebrochenen Zahlen auch schon so aufgefasst - als nicht ganzzahlig.

Falsche Schule. 😈

Naja. Die Definition gebrochener Zahlen wie von dir und @Matthias Apsel angeführt ist aber auch durchaus inkonsequent bzw. teils unsinnvoll (unabhängig davon, dass sie in eurer Schulzeit tatsächlich so aufgetaucht ist / nach wie vor auftaucht).

Wenn gebrochene Zahlen positiv und negativ sind, kann man durch Voranstellen von positiv bzw. negativ ganz einfach differenzieren und hat für alle Möglichkeiten der Differenzierung einfache Namen.

Wenn sie nur positiv sind kommt man ins Schwimmen, wenn man die negativen Zahlen mit Bruchanteil benennen will - dann muss man zu umständlichen Formulierungen wie "(additive) Gegenzahlen gebrochener Zahlen" greifen - denn negative gebrochene Zahlen sind dann gar nicht definiert. Dann muss man doch wieder zu "negative rationale Zahlen" greifen, hat dann aber wieder keinen einfach verständlichen Begriff und direkt wieder die negativen ganzen Zahlen drin.

Unabhängig von den tatsächlich gängigen Definitionen ist mMn die einzige Definition, die einen begrifflich tatsächlich weiterbringt

$$ { gebrochene\ Zahlen} = \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z} $$

Denn nur dann erreicht man mit dieser Bezeichnung, dass es geschickt ist, eine solche Begrifflichkeit zu haben. Ansonsten ist man mit der Bezeichnung "rationale Zahl" (z.B. über "nicht-ganze rationale Zahl") eigentlich immer besser bedient.

Grüße,

RIDER