@@Matthias Apsel

‚Beachten Sie! Die relle Zahl $$0,\overline{3}$$ ist begrifflich etwas ganz anderes als die rationale bzw. gebrochene Zahl $$0,\overline{3}$$. […]
Vielen Schülern war das herzlich egal.

Ja, mir.

Wie kann denn, wo doch ℚ ⊂ ℝ ist, ⅓ ∈ ℚ etwas ganz anderes sein als ⅓ ∈ ℝ?

Ach so „begrifflich“.

Nun, ich begreife ⅓ als eine Zahl. Diese Zahl hat die Eigenschaft, reell zu sein, und auch die, sogar rational zu sein. Wie „rational“ und „reell“ irgendwas mal eingeführt wurden, ist mir an der Stelle egal.

LLAP 🖖