nicht angemeldet
kann ich auf das sendmail programm eines anderen servers zugreifen
M. e. nein (CGIs und davon aufgerufene Programme müssen auf demselben Server liegen).
oder per SMTP die email verschicken? (auch über einen anderen Server)
Das sollte schon eher gehen. Dann allerdings wohl nicht mehr mit Deinem sendmail-Programm, da wirst Du selbst etwas schreiben müssen.
Wie müsste der perl-quellcode für so ein Projekt aussehen?
Schau Dir mal die fertigen Module zu diesem Thema an (CPAN). Falls Du irgendwo sonst auf der Welt einen SMTP-Server kennst (d. h. seine IP-Adresse), auf den Du zugreifen darfst, mußt Du beim Senden (oder beim Installieren dieses Moduls) diese IP-Adresse als einen der vielen Parameter eintragen.