Hallo,
Wie hier schon gesagt wurde, ist das abhängig davon, ob der DB-Server eine nach aussen hin sichtbare, und routebare, IP-Adresse hat.
Wenn ja, dann ist ist der Zugriff möglich.
Wenn nein, was übrigens besser wäre, dann gibt es immer noch Lösungsansätze.
Zum einen könntest Du beispielsweise per Telnet auf dem Webserver einsteigen, und von diesem aus die DB administrieren.
Oder Du installierst auf dem Webserver in einem geschützten Bereich ein Administrationstool.
Oder, und dafür würde ich mich am ehesten entscheiden, Du ermöglichst den Zugang zum lokalen Netz über VPN. Dazu müsste am öffentlich erreichbaren Rechner ein VPN-Server installiert sein, und bei den Clients, die in das lokale Netz sollen, ein entsprechender VPN-Client. Für das VPN gibt es dann eine Route ins lokale Netz, über die Du den Server erreichen kannst.
Grüße
Klaus