Hallo Karl,
<?php
if (isset($_POST['teilnehmen']))
{$fp = fopen("loged_teilnehmer.txt","w");
^^^^
Du willst die Daten an Deine Logdatei anhängen, also musst Du die Datei mit
fopen("...", "a");
öffnen. Mit Deinem Befehl löschst Du stets die bisherige Datei, und es ist stets nur ein Eintrag drin.
Näheres zu den Parametern unter http://www.php.net/manual/de/function.fopen.php
hth und Gruss,
Vinzenz