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Hallo,
Meine Frage ist nun: Wie kann ich sowohl Überschriften im Text (das, was ich mit \renewenvironment{section} versucht habe) als auch das Inhaltsverzeichnis neu formatieren?
schau Dir mal die Pakete "titlesec" und "titletoc" an, die scheinen genau das zu sein, was Du suchst[1]. Wenn Du Dir das dazugehoerende DVI-File durchliest, beginne ganz hinten (Kap. 10), es koennte sein, dass die dort erwaehnten Pakete auch schon fuer Dich ausreichen.
http://www.comnets.rwth-aachen.de/doc/tex/titlesec.dvi
[1] Bevor Du jetzt anfaengst zu googlen, schau erst mal auf Deiner eigenen Platte/LaTeX-Installation nach, zumindest unter Debian gehoeren die Pakete zu einer kompletten tetex-Installation dazu.
Gruss
Thomas