- $sql="UPDATE tabellenname SET spaltenname='$_POST[feld][$index]'";
 - $sql="UPDATE tabellenname SET spaltenname='$_POST['feld'][$index]'";
 beides gibt einen syntax-error.
Direktes Einbinden von Variablen in Texte macht IMHO nur Probleme. Setze Texte besser "klassisch" mit dem . zusammen:
$sql="UPDATE tabellenname SET spaltenname="". $_POST["feld"][$index] .""";
Noch besser:
$sql="UPDATE tabellenname SET spaltenname="". mysql_escape_string($_POST["feld"][$index]) .""";
Gruß,
  soenk.e