Danke für die Antwort, Stefan!
Du musst auf dem Router eingehenden Traffic auf den verwendeten Ports forwarden. Dazu zählen schon mal Port 21 auf welchem dein FTP Server normalerweise zu erreichen ist. Des weiteren musst du noch einen Port Bereich forwarden, welchen du für Passive FTP verwendest. Diesen kannst du normalerweise in deinem Server entsprechend einstellen.
Forwarden? So eine Funktion hat der Router nicht. "Normale" Internetverbindungen, auch FTP klappen ja. Das Problem ist eben nur, dass man meinen Server/PC nicht über die IP-Adresse, die bei dem entsprechenden FTP-Programm als Host angegeben wird, erreichen kann. Normalerweise trägt man sonst einfach als Host die IP-Adresse ein und schon erreicht man den Server. Bei mir ist es aber leider so, dass über die IP nur der Router erreicht wird, aber nicht ich. (Der Router ist in diesem Fall ein kleiner Kasten, also kein PC).