Reicht es dazu, wenn ich eine .htaccess-Datei mit der Zeile
ErrorDocument 404 http://www.meine-domain.de/404.php
erstelle, um die neue Fehlerseite für den gesamten Webspace mit allen Unterverzeichnissen festzulegen?
Wenn Du die Seite erstellt hast, ja. Allerdings eher:
ErrorDocument 404 /404.php