Hallo.
Was ist an diesem Hintergrundbild-Zufallsgenerator falsch???
Das Objekt document.bgimage existiert nicht.
Du solltest statt document.bgimage = bgfarbe[x];
document.body.style.backgroundImage = 'url(' + bgfarbe[x] + ')';
verwenden.
Das Script muss dann aber nach <body> stehen, da vorher document.body noch nicht bekannt ist.
Gruß
Norbert