Frank Czichos: getElementByID(variable)

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Hallo, habe folgendes Problem:

Ein Textbereich wird mit

<div id="1" style="display:none" >
</div>

umklammert. Eine Funktion soll bei einem Ereignis, z. B. onCklick, style="display:none" in style="display:block" umwandeln und somit den Textbereich einblenden.

Das klappt, wenn man die id direkt angibt, z. B. mit

function alleausklappen(aus)
{
document.getElementById(1).style.display='none' ;
}

Sobald ich das Ganze mit einer Schleife versehe, um mehrere Bereiche zu verändern, geht es jedoch leider nicht.

function alleausklappen(aus)
{
var i=1;
for (i=1;i<document.getElementByID;++i)  document.getElementById(i).style.display='none' ;
}

Was mache ich falsch?

Vielen Dank für Hilfe. Gruß, Frank