Hallo Nina,
wie wärs damit (ungetestet):
VERSION 1
WHERE (
tabX.vorname LIKE '%$begriff1%' OR
tabX.bez LIKE '%$begriff1%' OR
tabX.plz LIKE '%$begriff1%' OR
tabX.ort LIKE '%$begriff1%'
) AND (
tabX.vorname LIKE '%$begriff2%' OR
tabX.bez LIKE '%$begriff2%' OR
tabX.plz LIKE '%$begriff2%' OR
tabX.ort LIKE '%$begriff2%'
)
VERSION 2 (## ist ein Trenner, der so nicht im String vorkommt)
WHERE CONCAT_WS('##',tabX.vorname,tabX.bez,tabX.plz,tabX.ort)
LIKE '%$begriff1%'
AND
CONCAT_WS('##',tabX.vorname,tabX.bez,tabX.plz,tabX.ort)
LIKE '%$begriff2%'
Gruß Olaf