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Bei mir funzt es so, und im Body hab ich nicht immer eine class.
Du solltest dir auch mal genau durchlesen, wie CSS funktioniert. Wenn du in Body eine Schriftart angibst erben alle nachfolgenden Elemente (zumindest sollten sie) diese Eigenschaft. Eine Klasse gibst du nur an, wenn es für deinen Bereich kein geeignetes HTML Element gibt.
Struppi.