Cap: Innere Divs mit min-height funktionieren nicht!

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Hallo,

beim Experimentieren zu einem anderem Problem ist mir folgendes aufgefallen.

<html>
<head>
<style type="text/css">
  html,body { height:100%; }
  #div_a { min-height:100%; background:#CCCCCC; width:400px; }
  #div_b { height:100%; background:#777777; width:200px; margin:auto; }
</style>
</head>
<body>
<div id="div_a">
    <div id="div_b">
    <!-- Text -->
    </div>
</div>

Eigentlich sollten nun beide Divs sichtbar sein und beide bis zum Ende der Seite reichen. Tun sie aber nicht. Der Knackpunkt ist das min-height im div_a. Im div_b funktioniert es, wenn div_a height statt min-height verwendet.
Anscheinend darf also immer nur das letzte innere div mit min-height ausgestattet sein.
Ich kann mir vorstellen, dass dieser Fehler auftritt, weil die variablen Werte zu spät gesetzt werden. Aber gibt es einen Workaround für dieses Problem? Danke.

Gruss
Cap

P.S.: Selbstverständlich bezieht sich dieses Beispiel auf Browser, die min-height unterstützen. :)