Hallo Sebastian,
Du musst eine absolute Adresse angeben. Dann noch evtl. ein exit um aus dem Programm vorzeitig rauszukommen:
else {
header('Location: http://example.com/danke.php');
exit;
}
Ausserdem ist ganz wichtig, dass Du bis zum header-Befehl noch _kein_ HTML ausgegeben haben darfst.
Grüße, Alex.