Hallo,
im Duden Universalwörterbuch steht unter "anstellen":
"[...]
4. vornehmen (in Verbindung mit bestimmten Substantiven; häufig verblasst): mit jmdm. ein Verhör a. (jmdn. verhören); Vermutungen a. (Verschiedenes vermuten); Überlegungen über etw. a. (etw. überlegen); Nachforschungen a. (nachforschen).
[...]"
© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003 [CD-ROM].
Wenn man "Überlegungen" durch "Beobachtungen" austauschen dürfte (?), dann wäre dies zumindest eine Bestätigung der Variante "über jemanden Beobachtungen anstellen" durch den ach so renommierten Duden.
Grüße, Alex.