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Wenn du vorher einen Join auf die beiden Tabellen machst, kannst du so eine Art Änderungsweitergabe realisieren.
Ich frag mich aber warum du in der Rechnungstabelle einen PrimKey hast in dem die Kundennummer (Kundenkey steht), dieses Feld darf in MySQL nicht als PrimKey definiert sein, lediglich die Rechnungsnummer.
Da der PrimKey normalerweise nur zur internen Verarbeitung verwendet wird, muss man diesen auch nie ändern. Du solltest dein Datenbankmodell vielleicht nochmal überdenken!