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und erst dachte ich es wäre ganz einfach...
Ist es nicht.
ich fang an das zu glauben, das es nicht einfach ist ;)
Ein Beispiel: Du willst die drei Zufallzahlen 1, 2 und 3 haben, mit dem Mittelwert 2.
Die normale Random-Funktion liefert dir diese drei Zahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit:
1: 33% 2: 33% 3: 33% Und der Mittelwert ist zwei.
soweit klar, die zufallszahlen sind gleichverteilt.
Aber genau dieselben Bedingungen (Zahlen von 1 bis 3, Mittelwert 2) werden ja auch bei dieser Verteilung erreicht:
1: 45% 2: 10% 3: 45% Mittelwert immer noch 2.Anders herum geht es natürlich auch:
1: 5% 2: 90% 3: 5% Mittelwert auch 2.
ok, bloss das bei deinem beispiel der soll-mittelwert von vornherein gegeben ist und daher an der verteilung nix geschraubt werden muss.
wenn wir aber min=0, max=3 und avg=0.5 nehmen, ist auf jeden fall schonmal klar, das die niedrigeren zahlen x mal häufiger als die höheren vorkommen müssen.
dabei will ich von der gleichverteilung möglichst wenig abweichen, also die verteilung sollte soweit möglich linear sein, d.h. bei drei werten a,b,c sollte, wenn von der häufigkeitsverteilung her auf ein a 3c kommen, entsprechend 2b je ein a vorkommen.
bei diesen vorgaben sollten die parameter min, max und avg eigentlich ausreichen.
Und ich habe so das dumme Gefühl, dass da auf dich ganz böse Differentialgleichungen lauern könnten.
urks, ich fürchtete sowas...
gruss oliver