Logisch grübeln: Information Codieren

[Gunnar Bittersmann]

Besser noch: Es gibt 'nur' [latex]\sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i}[/latex] Zustände, das sind […] 1198.96... Bits.

Henryk,
Was hast du da gerechnet?

[latex]\sum_{i=0}^{1200} {1200 \choose i} = \sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i} + \sum_{i=601}^{1200} {1200 \choose i} = \sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i} + \sum_{i=600}^{1200} {1200 \choose i} - {1200 \choose 600} = 2 \sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i} - {1200 \choose 600}[/latex]

folglich

[latex]\sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i} = \frac{1}{2} \Biggl(\sum_{i=0}^{1200} {1200 \choose i} + {1200 \choose 600}\Biggr) = \frac{1}{2} \Biggl(2^{1200} + {1200 \choose 600}\Biggr) = 2^{1199} + \frac{1}{2} {1200 \choose 600}[/latex]

Also mehr als 1199 Bits (wenn ich mich nicht vertan habe).

Hmm, dass das so wenig spart erstaunt mich jetzt, wo ich's ausgerechnet habe aber doch ein bisschen.

Allerdings. Haben wir da noch einen Denkfehler?

Live long and prosper,
Gunnar